🧮 Lógica e teoria da computação
Da porta NAND ao Problema da Parada: esta trilha percorre os fundamentos matemáticos que tornam a computação possível. Álgebra booleana e circuitos mostram como o hardware opera. Autômatos e gramáticas explicam como compiladores entendem código. A Máquina de Turing define o limite do que pode ser computado — e o que nunca poderá ser.
Álgebra booleana
AND, OR, XOR, NOT, NAND, NOR — as portas lógicas que constroem qualquer circuito digital. Leis de De Morgan e por que NAND é universal.
Disponível 18.2Circuitos lógicos
Half adder, full adder, ripple-carry: como portas se combinam para somar dois números em hardware — o mesmo circuito dentro do seu processador.
Disponível 18.3Máquinas de estado
DFA, NFA e autômatos finitos: modelos com memória limitada que reconhecem linguagens regulares. A base dos lexers, protocolos e semáforos.
Disponível 18.4Regex e autômatos
Expressões regulares compilam para NFAs que viram DFAs. O Teorema de Kleene conecta regex a linguagens regulares — e explica o que regex não pode fazer.
Disponível 18.5Gramáticas e linguagens
CFGs, autômatos com pilha e a Hierarquia de Chomsky. A gramática livre de contexto define a sintaxe de toda linguagem de programação.
Disponível 18.6Máquina de Turing
O modelo universal de computação: fita infinita, cabeça de leitura/escrita e tabela de transições. Turing-completude e o Problema da Parada.
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